Damien REGNAULT soutient son HDR le mercredi 8 novembre 2023: « Formation de pavages par auto-assemblage et auto-stabilization »

Cette habilitation à diriger des recherches est consacrée aux pavages, un modèle de calcul utilisant des tuiles pour former des assemblages capables de faire des calculs d’une complexité équivalente à ceux d’une machine de Turing. En tant que modèle de calcul, les pavages présentent néanmoins un défaut majeur: les tuiles doivent être placées minutieusement pour obtenir l’assemblage souhaité. Les pavages étant utilisés pour étudier des structures nanoscopiques en cristallographie ou pour modéliser l’interaction de brins d’ADN, il est nécessaire d’envisager que l’assemblage du pavage ne se déroule pas parfaitement. Nous nous intéressons ici à deux approches pour gérer ce problème: l’auto-assemblage où les différentes possibilités de placement des tuiles lors de l’assemblage sont prises en compte et l’auto-stabilisation où les tuiles peuvent se réorganiser localement pour corriger d’éventuelles erreurs survenues lors de leur placement.