Séminaire de Franck Ledoux (Ingénieur Chercheur, CEA-DAM), le 12 mars 2020 à 14h, site IBGBI: «De la CAO à la simulation numérique HPC : problématique du maillage hexaédrique»

Simuler numériquement un phénomène physique nécessite le plus souvent de discrétiser à la fois le phénomène étudié (via la méthode des éléments ou des volumes finis par exemple) et le domaine géométrique étudié. Ce dernier est alors découpé spatialement en un ensemble d’éléments atomiques, les mailles, sur lesquelles les traitements numériques seront appliqués. Cet ensemble de maille est appelé un maillage et c’est ce à quoi nous nous intéressons dans cet exposé.

Plus précisément, nous considérerons une catégorie particulière de maillages 3D à savoir les maillages hexaédriques dont l’élément atomique est l’hexaèdre. Ce type de maillages est nécessaire pour différents codes de calcul, mais ils sont malheureusement difficiles à générer. Aucune approche automatique n’existe à ce jour pour créer un maillage hexaédrique de qualité satisfaisante pour n’importe quel code de calcul.

L’objet de cet exposé portera justement sur l’activité de R&D effectuée au CEA-DAM pour générer et manipuler de tels maillages. Nous couvrirons les aspects suivants:

1) Les besoins spécifiques et les caractéristiques générales attendues des maillages hexaédriques ;

2) La réalisation et la manipulation concrète de maillages hexaédriques au CEA-DAM en utilisant les outils que nous développons ;

3) Les axes de recherche qui en découlent et les différents travaux de recherche que nous menons actuellement.

Ces différents travaux mêlent des problèmes variés allant de la géométrie différentielle à la résolution de systèmes non linéaires en passant par l’optimisation (non-)linéaire de problèmes sous contraintes, la géométrie algorithmique ou la topologie. J’essaierai pour différents travaux présentés d’identifier les heuristiques « mal posées » que nous utilisons et les verrous à lever pour progresser. J’évoquerai aussi les champs d’application que nous envisageons pour ce qui concerne les méthodes d’apprentissage.  L’ensemble de ces points pourra faire l’objet de discussions dans l’optique de collaborations futures.