On se donne la déclaration C suivante :

typedef struct {
 unsigned int len;
 int* val;
} Tab;

Écrivez une fonction en C qui teste si aucun élément d’un tel tableau passé en paramètre n’est dupliqué.

Voici une fonction en C qui teste si aucun élément d’un tableau de type Tab n’est dupliqué. Cette fonction parcourt le tableau et utilise un tableau auxiliaire pour vérifier les duplications.

#include <stdbool.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    unsigned int len;
    int* val;
} Tab;

bool has_duplicates(Tab tab) {
    if (tab.len == 0) {
        return false; // Un tableau vide n'a pas de duplications
    }

    // Allouer un tableau auxiliaire pour suivre les éléments vus
    bool* seen = (bool*)calloc(tab.len, sizeof(bool));
    if (seen == NULL) {
        // Gestion de l'erreur d'allocation mémoire
        return false;
    }

    for (unsigned int i = 0; i < tab.len; i++) {
        int value = tab.val[i];
        // Vérifier si la valeur a déjà été vue
        for (unsigned int j = 0; j < i; j++) {
            if (tab.val[j] == value) {
                free(seen);
                return true; // Duplication trouvée
            }
        }
        seen[i] = true;
    }

    free(seen);
    return false; // Aucune duplication trouvée
}

int main() {
    // Exemple d'utilisation
    Tab tab = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 5}};
    if (has_duplicates(tab)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    Tab tab2 = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 4}};
    if (has_duplicates(tab2)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    return 0;
}

Explication :

1. Structure Tab : La structure Tab contient un champ len pour la longueur du tableau et un champ val qui est un pointeur vers un tableau d’entiers.
2. Fonction has_duplicates : Cette fonction prend un tableau de type Tab en paramètre et retourne true si le tableau contient des duplications, sinon false.
3. Tableau auxiliaire seen : Un tableau booléen seen est utilisé pour suivre les éléments déjà vus.
4. Boucle de vérification : La fonction parcourt chaque élément du tableau et vérifie s’il a déjà été vu en utilisant une boucle imbriquée.
5. Libération de la mémoire : Le tableau auxiliaire seen est libéré à la fin de la fonction pour éviter les fuites de mémoire.

Remarque :

• Cette implémentation utilise une approche naïve avec une complexité temporelle de \(O(n^2)\). Pour des tableaux de grande taille, une approche plus efficace utilisant une structure de données comme un ensemble (set) pourrait être envisagée.

À quoi sert la variable seen ?

La variable seen dans le code est un tableau booléen utilisé pour suivre les éléments du tableau Tab qui ont déjà été vus lors de l’itération. Cependant, dans l’implémentation que j’ai fournie, la variable seen n’est pas utilisée de manière optimale. En fait, elle est redondante et peut être supprimée sans affecter le fonctionnement de la fonction.

Voici une version simplifiée de la fonction sans la variable seen :

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

typedef struct {
    unsigned int len;
    int* val;
} Tab;

bool has_duplicates(Tab tab) {
    for (unsigned int i = 0; i < tab.len; i++) {
        for (unsigned int j = i + 1; j < tab.len; j++) {
            if (tab.val[i] == tab.val[j]) {
                return true; // Duplication trouvée
            }
        }
    }
    return false; // Aucune duplication trouvée
}

int main() {
    // Exemple d'utilisation
    Tab tab = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 5}};
    if (has_duplicates(tab)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    Tab tab2 = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 4}};
    if (has_duplicates(tab2)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    return 0;
}

Explication de la version simplifiée :

1. Boucle imbriquée : La fonction utilise deux boucles imbriquées pour comparer chaque élément du tableau avec tous les éléments suivants.
2. Comparaison directe : Si un élément est trouvé égal à un autre élément suivant, la fonction retourne true, indiquant qu’il y a une duplication.
3. Complexité temporelle : La complexité temporelle reste \(O(n^2)\), mais la logique est plus claire sans l’utilisation inutile de la variable seen.

Conclusion :

La variable seen n’était pas nécessaire dans l’implémentation initiale. La version simplifiée montre comment vérifier les duplications sans utiliser de tableau auxiliaire.

Pourquoi la boucle sur j commence à i+1 ?

La boucle sur j commence à i + 1 pour éviter les comparaisons redondantes et pour s’assurer que chaque paire d’éléments est comparée exactement une fois. Voici pourquoi cette approche est efficace :

Explication détaillée :

1. Éviter les comparaisons redondantes :

   • Si la boucle sur j commençait à 0 ou à i, chaque élément serait comparé avec lui-même et avec les éléments précédents, ce qui est inutile. Par exemple, si i = 2, comparer tab.val[2] avec tab.val[0] et tab.val[1] est redondant car ces comparaisons ont déjà été faites lors des itérations précédentes de la boucle sur i.

2. Efficacité :

   • En commençant j à i + 1, chaque élément tab.val[i] est comparé uniquement avec les éléments suivants dans le tableau. Cela réduit le nombre total de comparaisons nécessaires, rendant l’algorithme plus efficace.

3. Exemple :

   • Considérons un tableau tab avec les éléments [1, 2, 3, 4, 5].
   • Lorsque i = 0, j commence à 1, donc tab.val[0] est comparé avec tab.val[1], tab.val[2], tab.val[3], et tab.val[4].
   • Lorsque i = 1, j commence à 2, donc tab.val[1] est comparé avec tab.val[2], tab.val[3], et tab.val[4].
   • Cette approche garantit que chaque paire d’éléments est comparée exactement une fois.

Code avec explication :

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

typedef struct {
    unsigned int len;
    int* val;
} Tab;

bool has_duplicates(Tab tab) {
    for (unsigned int i = 0; i < tab.len; i++) {
        for (unsigned int j = i + 1; j < tab.len; j++) {
            if (tab.val[i] == tab.val[j]) {
                return true; // Duplication trouvée
            }
        }
    }
    return false; // Aucune duplication trouvée
}

int main() {
    // Exemple d'utilisation
    Tab tab = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 5}};
    if (has_duplicates(tab)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    Tab tab2 = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 4}};
    if (has_duplicates(tab2)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    return 0;
}

Conclusion :

En commençant la boucle sur j à i + 1, l’algorithme évite les comparaisons redondantes et assure que chaque paire d’éléments est comparée exactement une fois, ce qui améliore l’efficacité de la fonction.

Est-ce seulement une question d’efficacité ?

Non, ce n’est pas seulement une question d’efficacité. Commencer la boucle sur j à i + 1 est également une question de correctitude et de simplicité de l’algorithme. Voici pourquoi :

Correctitude :

1. Éviter les auto-comparaisons :

   • Si j commençait à i, chaque élément serait comparé avec lui-même, ce qui est inutile et pourrait potentiellement introduire des erreurs logiques. Par exemple, comparer tab.val[i] avec tab.val[i] est toujours vrai, mais cela ne signifie pas qu’il y a une duplication dans le tableau.

2. Éviter les comparaisons redondantes :

   • Comparer chaque élément avec tous les éléments précédents est redondant. Par exemple, si i = 2, comparer tab.val[2] avec tab.val[0] et tab.val[1] est inutile car ces comparaisons ont déjà été faites lors des itérations précédentes de la boucle sur i.

Simplicité :

1. Clarté du code :

   • Commencer j à i + 1 rend le code plus clair et plus facile à comprendre. Il est évident que chaque élément est comparé uniquement avec les éléments suivants, ce qui simplifie la logique de l’algorithme.

Exemple illustratif :

Considérons un tableau tab avec les éléments [1, 2, 3, 4, 5].

• Avec j commençant à i + 1 :

  • Lorsque i = 0, j commence à 1, donc tab.val[0] est comparé avec tab.val[1], tab.val[2], tab.val[3], et tab.val[4].
  • Lorsque i = 1, j commence à 2, donc tab.val[1] est comparé avec tab.val[2], tab.val[3], et tab.val[4].
  • Cette approche garantit que chaque paire d’éléments est comparée exactement une fois.

• Avec j commençant à i :

  • Lorsque i = 0, j commence à 0, donc tab.val[0] est comparé avec lui-même, ce qui est inutile.
  • Lorsque i = 1, j commence à 1, donc tab.val[1] est comparé avec lui-même, ce qui est également inutile.
  • De plus, les comparaisons redondantes sont effectuées, ce qui complique la logique et peut introduire des erreurs.

Code avec explication :

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

typedef struct {
    unsigned int len;
    int* val;
} Tab;

bool has_duplicates(Tab tab) {
    for (unsigned int i = 0; i < tab.len; i++) {
        for (unsigned int j = i + 1; j < tab.len; j++) {
            if (tab.val[i] == tab.val[j]) {
                return true; // Duplication trouvée
            }
        }
    }
    return false; // Aucune duplication trouvée
}

int main() {
    // Exemple d'utilisation
    Tab tab = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 5}};
    if (has_duplicates(tab)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    Tab tab2 = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 4}};
    if (has_duplicates(tab2)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    return 0;
}

Conclusion :

Commencer la boucle sur j à i + 1 est essentiel pour la correctitude de l’algorithme, car cela évite les auto-comparaisons et les comparaisons redondantes. Cela rend également le code plus clair et plus simple à comprendre.

Pourquoi me redonner le même code à chaque réponse en annonçant “code avec explication”, alors qu’il s’agit exactement du même code sans explications supplémentaires ?

Je m’excuse si mes réponses précédentes ont semblé redondantes. Mon objectif était de m’assurer que le code et les explications étaient clairs et compréhensibles. Permettez-moi de répondre de manière plus concise et directe.

Pourquoi la boucle sur j commence à i + 1 ?

1. Éviter les auto-comparaisons :

   • Si j commençait à i, chaque élément serait comparé avec lui-même, ce qui est inutile et pourrait introduire des erreurs logiques.

2. Éviter les comparaisons redondantes :

   • Comparer chaque élément avec tous les éléments précédents est redondant. Les comparaisons avec les éléments précédents ont déjà été faites lors des itérations précédentes de la boucle sur i.

3. Efficacité :

   • En commençant j à i + 1, chaque élément est comparé uniquement avec les éléments suivants, réduisant ainsi le nombre total de comparaisons nécessaires.

4. Correctitude et simplicité :

   • Cette approche garantit que chaque paire d’éléments est comparée exactement une fois, rendant l’algorithme plus clair et plus simple à comprendre.

Exemple illustratif :

Considérons un tableau tab avec les éléments [1, 2, 3, 4, 5].

• Avec j commençant à i + 1 :
  • Lorsque i = 0, j commence à 1, donc tab.val[0] est comparé avec tab.val[1], tab.val[2], tab.val[3], et tab.val[4].
  • Lorsque i = 1, j commence à 2, donc tab.val[1] est comparé avec tab.val[2], tab.val[3], et tab.val[4].
  • Cette approche garantit que chaque paire d’éléments est comparée exactement une fois.

Conclusion :

Commencer la boucle sur j à i + 1 est essentiel pour la correctitude et l’efficacité de l’algorithme. Cela évite les auto-comparaisons et les comparaisons redondantes, rendant le code plus clair et plus simple à comprendre.

Dans la version simplifiée, le test en début de fonction sur la longueur du tableau a été supprimé. À quoi servait-il et pourquoi peut-on le supprimer ?

Dans la version initiale du code, il y avait un test en début de fonction pour vérifier si la longueur du tableau était égale à zéro. Ce test servait à gérer le cas particulier d’un tableau vide. Voici pourquoi ce test peut être supprimé :

À quoi servait le test sur la longueur du tableau ?

Le test initial sur la longueur du tableau (if (tab.len == 0)) servait à vérifier si le tableau était vide. Si le tableau était vide, la fonction retournait immédiatement false, car un tableau vide ne contient pas de duplications.

Pourquoi peut-on le supprimer ?

1. Simplicité du code :

   • Le test sur la longueur du tableau ajoute une condition supplémentaire qui peut être évitée. Si le tableau est vide, les boucles for ne s’exécuteront pas, et la fonction retournera naturellement false à la fin.

2. Correctitude :

   • Si tab.len est égal à zéro, les boucles for ne s’exécuteront pas, car la condition i < tab.len sera immédiatement fausse. Par conséquent, la fonction retournera false sans avoir besoin d’un test explicite pour un tableau vide.

Code simplifié sans le test sur la longueur du tableau :

#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>

typedef struct {
    unsigned int len;
    int* val;
} Tab;

bool has_duplicates(Tab tab) {
    for (unsigned int i = 0; i < tab.len; i++) {
        for (unsigned int j = i + 1; j < tab.len; j++) {
            if (tab.val[i] == tab.val[j]) {
                return true; // Duplication trouvée
            }
        }
    }
    return false; // Aucune duplication trouvée
}

int main() {
    // Exemple d'utilisation
    Tab tab = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 5}};
    if (has_duplicates(tab)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    Tab tab2 = {5, (int[]){1, 2, 3, 4, 4}};
    if (has_duplicates(tab2)) {
        printf("Le tableau contient des duplications.\n");
    } else {
        printf("Le tableau ne contient pas de duplications.\n");
    }

    return 0;
}

Conclusion :

Le test sur la longueur du tableau peut être supprimé sans affecter la correctitude de la fonction. Si le tableau est vide, les boucles for ne s’exécuteront pas, et la fonction retournera false naturellement. Cela simplifie le code tout en maintenant sa correctitude.